Question

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1 m。导轨平面与水平面成q＝37°角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B=0.4T。质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，它们间的动摩擦因数为μ=0.25。金属棒沿导轨由静止开始下滑，当金属棒下滑速度达到稳定时，速度大小为10 m/s。（取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。求：

（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；

（2）当金属棒下滑速度达到稳定时电阻R消耗的功率；

（3）电阻R的阻值。

Answer

（1）（4分）

金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律

               （2分）

得：a＝10´（0.6－0.25´0.8）m/s2＝4 m/s2    （2分）

（2）（8分）

设金属棒运动达到稳定时，设速度为v，所受安培力为F，棒沿导轨方向受力平衡，根据物体平衡条件

               （3分）

将上式代入即得F＝0.8 N   

此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率

P＝Fv                （3分）

P=0.8×10W=8W   （2分）

（3）（6分）

设电路中电流为I，感应电动势为E

 =0.4×1×10V=4V      （2分）

，A=2A     （2分）

，Ω = 2Ω      （2分）

【解析】略