Question

如图2—12所示电路中，电源电动势E = 40 V，内阻r = 0.2Ω，它对两个“36V 36W”的灯泡L₁和L₂供电。定值电阻R₂和滑动变阻器R₁用来控制灯泡的亮度。R₁的最大阻值是60Ω。当R₁调节到最小值时，两个灯泡恰好正常发光，设灯泡的电阻固定不变。求：（1）电阻R₂的阻值为多大？（2）在灯泡正常发光时，R₂上消耗的功率为多少？（3）R₁调节到最大时，灯泡L₁上消耗的实际功率为多少？

Answer

（1）当R1调节到最小时，R1 = 0，两灯泡正常发光，所以通过两灯泡的电流为灯泡的额定电流，为：

I灯1 = I灯2 = I灯额 = P灯额/U灯额 = 36/36 = 1（A），………………（2分）

干路中的总电流为：I = 2I灯 = 2×1 = 2（A），…………………（1分）

R2两端电压为：UR2 = E ― U灯― Ir，…………………………………（1分）

所以电阻R2的阻值为：R2 = =  = 1.8（Ω）（1分）

    （2）在灯泡正常发光时，电阻R2消耗的功率为：

PR2 = I2R2 = 22×1.8 = 7.2（W）。………………………………（2分）

（3）当R1调节到最大值时，R1 = 60Ω，则灯泡的电阻为：

RL1 = RL2 = U2灯额/P灯额 = 362/36 = 36（Ω），

灯的并联电阻为：R灯并 = RL1/2 = 18（Ω）………………………（1分）

根据全电路欧姆定律有：

I’ = = = 0.5（A），…（2分）

灯泡两端的电压为：U灯=E-I（R1+R2+r）=40-0.5×62=9（V），（1分）

灯泡L1实际消耗的功率为：PL1实际=U2灯/R灯1=92/36=2.25（W）。（1分）

【解析】略