一条河宽500m，河水的流速是3m/s，一只小艇以5m/s（静水中的速度）的速度行驶，则：
（1）若小艇以最短的时间过河，所用的时间是多少秒？
（2）若小艇要以最短的航程渡河，所需的时间是多少秒？
如图10所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：
（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？
（2）当小球在圆下最低点速度为4
m/s时，细线的拉力是多少？（g=10m/s2）
图8甲是研究平抛运动的实验装置示意图，小球从斜面上一定高度处从静止释放，经过一段水平轨道后落下。图8乙是实验后在白纸上描出的轨迹和所测数据：
（1）（6分）在实验中，需要小球重复运动。每次都使小球从同一位置开始运动的原因_______
（2）（6分）根据图8乙，可算出此平抛运动初速度v0＝__m/s。（g=10m/s2，保留两位有效数字）
（3）（6分）如图9所示，在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则到达b点时的瞬时速度大小为vb=_ _________m/s。（g=10m/s2，保留两位有效数字）
如图7所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的( )
A.运动周期相同 B.运动线速度一样
C.运动角速度相同 D.向心加速度相同
火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是( )
①当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力
②当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
③当火车速度大于v时，轮缘挤压外轨
④当火车速度小于v时，轮缘挤压外轨
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图6所示，则( )
A.小球过最高点时，杆所受弹力可以为零
B.小球过最高点时的最小速度是
C.小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力
D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反
