Question

如图所示，质量M = 8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F = 8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m = 2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ = 0.2，小车足够长。取g = 10m/s²，求从小物块放上小车开始，

（1）小物块运动的加速度是多少？小车运动的加速度变为多少？

（2）当小车和小物块获得共同速度时，共同速度多大？

（3）经过t =1.5s小物块通过的位移大小为多少？

Answer

（1）开始一段时间，物块相对小车滑动，两者间相互作用的滑动摩擦力的大小为Ff = μmg = 4N。物块在Ff的作用下加速，加速度为am =  = 2m/s2，从静止开始运动。

小车在推力F和f的作用下加速，加速度为aM =  = 0.5m/s2，

（2）初速度为υ0 = 1.5m/s，设经过时间t1，两者达到共同速度υ，则有：υ = amt1 = υ0+aMt1

代入数据可得：t1 = 1s，υ= 2m/s

（3）在这t1时间内物块向前运动的位移为s1 = amt = 1m。以后两者相对静止，相互作用的摩擦力变为静摩擦力将两者作为一个整体，在F的作用下运动的加速度为a，则F =（M+m）a  得a = 0.8m/s2。在剩下的时间t2 = t-t1 = 0.5s时间内，物块运动的位移为s2 =υt2+at2，得s2 = 1.1m．

可见小物块在总共1.5s时间内通过的位移大小为s = s1+s2 = 2.1m。

【解析】略