Question

如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为m_A=1kg，m_B=1kg，m_C=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）。现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在BC之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且在碰撞后和B粘到一起。求：

（1）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值；

（2）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值。

Answer

（1）塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间AB的速度大小分别为vA、vB，取向右为正方向

    由动量守恒：－mAvA+mBmB=0                              

    爆炸产生的热量由9J转化为AB的动能： 

发生碰撞瞬间达到共速vAB

    由动量守恒：mAvA+mBvB1=（mA+mB）vAB                           

    解得：vAB=1m/s                                        

    当ABC三者达到共同速度vABC时，弹簧的弹性势能最大为EP2

    由动量守恒：（mA+mB）v­AB+mCvC1=（mA+mB+mC）vABC           

    由能量守恒：

    带入数据得：EP2=0.5J                                  

【解析】略