如图所示,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B = 2.0×10-3 T,一带正电荷的粒子A以v = 3.5×104 m/s的速率从x轴上的P ( 0.50,0 )处以与x轴正方向成某一角度的方向垂直射入磁场,从y轴上的M ( 0,0.50 )处射出磁场,且运动轨迹的半径是所有可能半径值中的最小值.设粒子A的质量为m、电荷量为q,不计粒子的重力.
(1)求粒子A的比荷;(计算结果请保留两位有效数字,下同)
(2)如果粒子A运动过程中的某个时刻,在第一象限内再加一个匀强电场,就可以使其此后沿x轴负方向做匀速直线运动并离开第一象限.求该匀强电场的场强大小和方向,并求出粒子射出磁场处的坐标值;
(3)如果要粒子A按题干要求从M处射出磁场,第一象限内的磁场可以局限在一个最小的矩形区域内,请在图中画出该矩形区域,并求出它的面积.
如图甲所示,平行金属导轨竖直放置,导轨间距为L=1 m,上端接有电阻R1=3 Ω,下端接有电阻R2=6 Ω,虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m=0.1 kg、电阻不计的金属杆ab,从OO′上方某处垂直导轨由静止释放,杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触,杆的加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示.求:
(1)磁感应强度B;
(2)杆下落0.2 m的过程中通过电阻R2的电荷量q.
如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n=100,总电阻r=10 Ω,线圈的两端经集流环与阻值为R=90 Ω的电阻R连接,与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。求:
(1)交流发电机产生的电动势的最大值;
(2)电路中交流电压表的示数.
(1)要用伏安法测量Rx的电阻,已知电压表内阻约几kΩ,电流表内阻约1Ω,若采用甲图的电路,Rx的测量值比真实值 (选择“偏大”或“偏小”);若Rx约为10Ω,则采用 (选“甲图”或“乙图”)的电路误差较小。
(2)无论是用甲图或乙图测量,都不可避免地会产生由电表内阻引起的测量误差,有两个研究性学习小组分别设计了以下的实验方案:
I.第一组按如图丙所示的电路进行测量,由电压表、电流表内阻造成的误差可以基本消除,具体的实验步骤如下:
①闭合开关S1,开关S2接2,调节可变电阻RP和RW,使电压表和电流表的示数都较大,并读出此时电压表和电流表的示数U1和I1;
②保持RP的阻值不变, ____________________________________。
(A)请你在②的横线上用简要的语言写出未完成的主要操作步骤,并用字母表示相应的测量值;
(B)写出待测电阻Rx的表达式:Rx=______________________________。
II.第二组同学利用如图丁的电路测量,其中R1是电阻箱,R2=72Ω、R3=100Ω。合上S,当R1未调至图中所示阻值时,灵敏电流计G的指针会偏转,将R1调至如图中所示时,灵敏电流计的指针回到零位。
读出图中电阻箱的阻值为R1= Ω,
计算出待测电阻的值为Rx= Ω。
图为多用电表的示意图,其中S、K、T为三个可调节的部件,现用此电表测量一阻值约为10~20Ω的定值电阻,测量的某些操作步骤如下:
①调节可调部件__________,使电表指针停在左端的“0”位置;
②调节可调部件K,使它的尖端指向___________ 位置;
③将红、黑表笔分别插入“+”、“-”插孔,笔尖相互接触,调节可调部件_______,使电表指针指向_________位置。
如图所示,平行金属导轨ab、cd与水平面成θ角,间距为L,导轨与固定电阻R1和R2相连,磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒MN,质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均为R,与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒以速度v沿导轨匀速下滑,忽略感应电流之间的相互作用。则( )
A.导体棒两端电压为
B.电阻R1消耗的热功率为
C.t时间内通过导体棒的电荷量为
D.导体棒所受重力与安培力的合力方向与竖直方向夹角小于θ