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如图所示,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B = 2....

如图所示,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B = 2.0×10-3 T,一带正电荷的粒子A以v = 3.5×10m/s的速率从x轴上的P ( 0.50,0 )处以与x轴正方向成某一角度的方向垂直射入磁场,从y轴上的M ( 0,0.50 )处射出磁场,且运动轨迹的半径是所有可能半径值中的最小值.设粒子A的质量为m、电荷量为q,不计粒子的重力.

(1)求粒子A的比荷6ec8aac122bd4f6e;(计算结果请保留两位有效数字,下同)

(2)如果粒子A运动过程中的某个时刻,在第一象限内再加一个匀强电场,就可以使其此后沿x轴负方向做匀速直线运动并离开第一象限.求该匀强电场的场强大小和方向,并求出粒子射出磁场处的坐标值;

(3)如果要粒子A按题干要求从M处射出磁场,第一象限内的磁场可以局限在一个最小的矩形区域内,请在图中画出该矩形区域,并求出它的面积.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)该粒子在磁场中的运动半径为r,如图甲,依题意M、P连线即为该粒子在磁场中做匀速圆周运动的最小直径,由几何关系得: ①                  (2分) 由洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力,可得: ②                               (1分) 联立①②并代入数据得: (或)③       (2分) (2)设所加电场的场强大小为E.如图乙所示,当粒子经过Q点时,速度沿x轴负方向,依题意,在此时加一个沿y轴正方向的匀强电场,电场力与洛仑兹力平衡. 则有:Eq = qvB ④                           (1分) 代入数据得:E = 70 N/C⑤                    (1分) 所加电场的场强方向沿y轴正方向             (1分) 由几何关系可知.圆弧MQ所对应的圆心角为45°,则出射点A对应y轴截距为: =⑥ 所以粒子射出磁场处A点的坐标为(0,0.60)   (2分) (3)如图丙,所求的最小矩形是MM1P1P  该区域面积为:  S= 2 r2⑦               (1分)      联立①⑦得:S = 0.25 m2                            (1分) 矩形如图丙中MM1P1P(虚线)            (2分) 【解析】略
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考点分析:
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如图甲所示,平行金属导轨竖直放置,导轨间距为L=1 m,上端接有电阻R1=3 Ω,下端接有电阻R2=6 Ω,虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m=0.1 kg、电阻不计的金属杆ab,从OO′上方某处垂直导轨由静止释放,杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触,杆的加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示.求:

(1)磁感应强度B;

(2)杆下落0.2 m的过程中通过电阻R2的电荷量q.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n=100,总电阻r=10 Ω,线圈的两端经集流环与阻值为R=90 Ω的电阻R连接,与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。求:

(1)交流发电机产生的电动势的最大值;

(2)电路中交流电压表的示数.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(1)要用伏安法测量Rx的电阻,已知电压表内阻约几kΩ,电流表内阻约1Ω,若采用甲图的电路,Rx的测量值比真实值     (选择“偏大”或“偏小”);若Rx约为10Ω,则采用    (选“甲图”或“乙图”)的电路误差较小。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)无论是用甲图或乙图测量,都不可避免地会产生由电表内阻引起的测量误差,有两个研究性学习小组分别设计了以下的实验方案:

I.第一组按如图丙所示的电路进行测量,由电压表、电流表内阻造成的误差可以基本消除,具体的实验步骤如下:

     ①闭合开关S1,开关S2接2,调节可变电阻RP和RW,使电压表和电流表的示数都较大,并读出此时电压表和电流表的示数U1和I1

     ②保持RP的阻值不变, ____________________________________。

     (A)请你在②的横线上用简要的语言写出未完成的主要操作步骤,并用字母表示相应的测量值;

     (B)写出待测电阻Rx的表达式:Rx=______________________________。

II.第二组同学利用如图丁的电路测量,其中R1是电阻箱,R2=72Ω、R3=100Ω。合上S,当R1未调至图中所示阻值时,灵敏电流计G的指针会偏转,将R1调至如图中所示时,灵敏电流计的指针回到零位。

读出图中电阻箱的阻值为R1=      Ω,

计算出待测电阻的值为Rx=      Ω。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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图为多用电表的示意图,其中S、K、T为三个可调节的部件,现用此电表测量一阻值约为10~20Ω的定值电阻,测量的某些操作步骤如下:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   ①调节可调部件__________,使电表指针停在左端的“0”位置;

   ②调节可调部件K,使它的尖端指向___________  位置;

   ③将红、黑表笔分别插入“+”、“-”插孔,笔尖相互接触,调节可调部件_______,使电表指针指向_________位置。

 

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如图所示,平行金属导轨ab、cd与水平面成θ角,间距为L,导轨与固定电阻R1和R2相连,磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒MN,质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均为R,与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒以速度v沿导轨匀速下滑,忽略感应电流之间的相互作用。则(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.导体棒两端电压为6ec8aac122bd4f6e

B.电阻R1消耗的热功率为6ec8aac122bd4f6e

C.t时间内通过导体棒的电荷量为6ec8aac122bd4f6e

D.导体棒所受重力与安培力的合力方向与竖直方向夹角小于θ

 

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