滚轴溜冰运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示，一滚轴溜冰运动员（可视为质点）质量m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后沿水平方向抛出，恰能无能量损失地从A点沿切线方向进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑。已知A、B为圆弧的两端点，其连线水平；圆弧半径R=1.0 m，对应圆心角θ=106º；平台与A、B连线的高度差h=0.8 m。（取g=10m/s2，sin53º=0.80，cos53º=0.60）
求：（1）运动员做平抛运动的初速度；
（2）运动员运动到圆弧轨道最低点O时，对轨道的压力。
我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射。“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字———“广寒宫”。
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径r。
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度vo竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为r月，引力常量为G，请求出月球的质量M
一质量为m的滑雪者从A点由静止沿粗糙曲面滑下，到B点后水平飞离B点.空间几何尺寸如图所示，滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离为S，求滑雪者从A点到B点的过程中摩擦力对滑雪者做的功。
已知万有引力常量G，地球半径R，月球与地球间距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
同步卫星绕地心做圆周运动，由
得
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。
（2）请根据已知条件再提出一种估算地球质量的方法，并解得结果。
用30cm的细线将质量为4×10-3㎏的带电小球P悬挂在Ｏ点，当空中存在水平向右，大小为1×104N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处于静止状态。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）分析小球的带电性质及带电量；
（2）求细线的拉力。
在《验证机械能守恒定律》的实验中，质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，就可以验证机械能守恒定律。
①如图所示，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用的交流电的频率为f，用以上给出的已知量写出C点速度的表达式为vC= ，打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤的重力势能的减少量为 ，利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a，则加速度的表达式为a= 。
②在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落过程中存在着阻力的作用，若已知当地的重力加速度的值为g，用题目中给出的已知量表示重锤在下落过程中受到的平均阻力的大小F= 。
