一弹簧振子沿水平方向的x轴做简谐振动,原点O为平衡位置,在振动中某一时刻有可能出现的情况是[ ]
A.位移与速度均为正值,加速度为负值
B.位移为负值,加速度为正值
C.位移与加速度均为正值,而速度为负值
D.位移、速度、加速度均为负值
滚轴溜冰运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示,一滚轴溜冰运动员(可视为质点)质量m=30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后沿水平方向抛出,恰能无能量损失地从A点沿切线方向进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑。已知A、B为圆弧的两端点,其连线水平;圆弧半径R=1.0 m,对应圆心角θ=106º;平台与A、B连线的高度差h=0.8 m。(取g=10m/s2,sin53º=0.80,cos53º=0.60)
求:(1)运动员做平抛运动的初速度;
(2)运动员运动到圆弧轨道最低点O时,对轨道的压力。
我国已启动“嫦娥工程”,并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射。“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天,并已给落月点起了一个富有诗意的名字———“广寒宫”。
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,请求出月球绕地球运动的轨道半径r。
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度vo竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点。已知月球半径为r月,引力常量为G,请求出月球的质量M
一质量为m的滑雪者从A点由静止沿粗糙曲面滑下,到B点后水平飞离B点.空间几何尺寸如图所示,滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离为S,求滑雪者从A点到B点的过程中摩擦力对滑雪者做的功。
已知万有引力常量G,地球半径R,月球与地球间距离r,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期T1,地球自转周期T2,地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法:
同步卫星绕地心做圆周运动,由得
(1)请判断上面的结果是否正确,并说明理由。如不正确,请给出正确的解法和结果。
(2)请根据已知条件再提出一种估算地球质量的方法,并解得结果。
用30cm的细线将质量为4×10-3㎏的带电小球P悬挂在O点,当空中存在水平向右,大小为1×104N/C的匀强电场时,小球偏转37°后处于静止状态。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)
(1)分析小球的带电性质及带电量;
(2)求细线的拉力。