如图所示，在光滑的水平面上，质量M小车正以速度V向右匀速运动，现有一质置为m的木块也以运度V从右端冲向车面，由于摩擦力的作用，小车的速度将发生变化，为使小车继续保持V匀速运动，需及时给小车施加一水平力。当N与m的速度相等时，将力去掉．(已知：m与M的摩擦因数一定，m、V为已知量)，
求：(1)从开始到m速速为零的过程中m、M的对地位移之比为多少?
(2)从开始到撤去水平力的过程中水平力对小车做的功为多少?
如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ=370，A、B两端相距5.0m，质量为M=10kg的物体以v0=6.0m∕s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相等，均为0.5.传送带顺时针转动的速度v=4.0m∕s，（g取10 m∕s2，sin370=0.6，cos370=0.8），求：
（1）物体从A点到达B点所需的时间；
（2）若传送带顺时针转动的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少。
如图所示，物块B、C的质量相同，物块A的质量是B的1.6倍，三个物块均可看作质点。三物块用细线通过轻滑轮连接，物块B与C的距离和物块C到地面的距离均为L=1.8m。现将物块A下方的细线剪断，A上升，B和C下降。若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力，物块C落地后不影响物块A、B的运动。g=10m/s2，求：
（1）物块A上升过程的最大速度；
（2）物块A上升的最大高度。
利用航天飞机，宇航员可以到太空中出现故障的人造地球卫星上。已知一颗人造地球卫星在离地高度一定的圆轨道上运行。当航天飞机接近这颗卫星并与它运行情况基本相同时，速度达到了6.4km∕s。取地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=9.8m∕s2，求这颗卫星离地面的高度。
某物下兴趣小组的同学设计了一个实验来研究轻弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量之间的关系，实验步骤如下：
I．在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻弹簧，其左端固定，右端与一质量为m的小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小球恰好在桌子边缘；
II．如图所示，让小球向左压缩弹簧一段距离后，由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平射程为s；
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弹簧长度压缩量（cm） |
1.00 |
1.50 |
2.00 |
2.50 |
3.00 |
3.50 |
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小球飞行水平距离（m） |
1.01 |
1.50 |
2.01 |
2.48 |
3.01 |
3.50 |
（1）试推导弹簧的弹性势能EP与小球质量m、桌面离地的高度h、水平距离s等物理量的关系式。
（2）猜测弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系。
某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径d= mm。另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图乙所示，则该工件的长度L= cm。
