土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA=8.0×104 km和rB=1.2×105 km,忽略所有岩石颗粒间的相互作用.(结果可用根式表示)
(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比。
(2)求岩石颗粒A和B的周期之比。
(3)土星探测器上有一物体,在地球上重为10 N,推算出它在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N.已知地球的半径为6.4×103 km,请估算土星质量是地球质量的多少倍?
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。
如图所示的圆锥摆中，已知小球质量为m，绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ，试求小球做圆周运动的周期及绳子的拉力。
河宽300m ，水流速度为3m/s ，船在静水中的速度为5m/s 。现令该船从岸边开始渡河，试问：
（1）要求船以最短的时间渡河，可到达河岸的什么位置？
（2）要求船以最小的位移渡河时，渡河时间多长?
在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘平抛运动的轨迹和求平抛的初速度。实验简要步骤如下：
A．让小球多次从斜槽上(1) （填“同一”或“不同”）位置静止滚下，记下小球通过的一系列位置。
B．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下小球在斜槽末端球心所在位置O点和过O点的竖直线。检测斜槽末端水平的方法是(2) 。
C．测出曲线上某点的坐标x 、y ，用v0 =(3) 算出该小球的平抛初速度。实验需要对多个点测坐标求v0的值，然后算出它们的平均值。
D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴、垂直y轴为x轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹。
上述实验步骤的合理顺序是(4) （只排列序号即可）。
如图所示：一玻璃筒中注满清水，水中放一软木做成的小圆柱体R（圆柱体的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮）。将玻璃管的开口端用胶塞塞进（图甲）。现将玻璃管倒置（图乙），在软木上升的同时，将玻璃管水平向右由静止做加速运动，观察软木的运动，将会看到它斜向右上方运动，经过一段时间，玻璃管移到图丙中虚线所在位置，软木恰好运动到玻璃管的顶端，在图丁四个图中，能正确反映软木运动轨迹的是：
