Question

如图所示，小车质量M为2.0kg，它与水平地面摩擦力忽略不计，物体质量m为0.5kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3。求：

 （1）小车在外力作用下以的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？

 （2）欲使小车产生的加速度，需给小车提供多大的水平推力？

 （3）若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？

 （4）若小车长L＝1m，静止小车在8.5N水平推力的作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？（物体m看作质点）

Answer

先求两者相对静止时的最大加速度，由牛顿第二定律知

当时，物体与小车相对静止，静摩擦力产生了加速度，

由牛顿第二定律得

                                                     （2分）

当，物体与小车发生了相对滑动，物体对小车的摩擦力大小为

对小车，由牛顿第二定律得，

所以，需给小车提供的推力为                       （2分）

（3）要使物块m脱离小车，则必须有。

由牛顿第二定律得

解得

即至少用7.5N的力推小车。                         （2分）

由于F＝8.5N，大于水平推力7.5N，所以物体会滑落，

对小车由牛顿第二定律：

物体的加速度

物体m的位移         ①

小车的位移               ②

又因为                   ③

联立①②③得运动时间                    （4分）

【解析】略