两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，靠相互吸引力一起以连线上某一点为圆心分别作圆周运动，从而保持两者之间的距离不变，这样的天体称为“双星’.现测得两星中心距离为R，运动周期为T，求：双星的总质量。
在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°。斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2。试求：
（1）人从斜坡滑下的加速度为多大?
（2）若出于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少?（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
重为60N的均匀直杆AB一端用铰链与墙相连，另一端用一条通过定滑轮M的绳子系住，如图所示，绳子一端与直杆AB的夹角为30°，绳子另一端在C点与AB垂直，AC=0.1AB。滑轮与绳重力不计。求：
（1）B点与C点处绳子的拉力TB、TC的大小。
（2）轴对定滑轮M的作用力大小。
如图所示，ABC为质量均匀的等边直角曲尺，质量为2M，C端由铰链与墙相连，摩擦不计，当BC处于水平静止状态时，加在A端的最小外力为 。方向是 。
如图所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将右端绳由B移到C或D（绳长不变），绳上张力分别为TB、TC和TD，则TB、TC和TD的大小关系为______，若右端绳与水平方向的夹角q分别为qB、qC和qD，则qB、qC和qD的大小关系为______。
匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移AB=BC。已知物体在AB段的平均速度为3m/s，在BC段的平均速度为6m/s。则物体在B点的瞬时速度大小为 m/s。
