如图所示，有一长为L质量为M的木板，一端用铰链固定在水平地面上，另一端靠在直墙上，木板与地面夹角为，设木板与竖直平面AO之间没有摩擦。在木板的上端放一个质量为m的物体，物体与木板间动摩擦因数为，试回答：
（1）物体将作什么运动并求出由A到B所用的时间。
（2）木板对墙上A点的压力
随时间而变化的关系式。
我国航天局宣布，我国已启动“登月工程”，2007年之前将发射绕月飞行的飞船，2010年左右实现登月飞行。下面是与登月行动有关的一个问题。人类为了探测距地球约30万公里的月球，发射了一辆四轮的登月探测小车，它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10秒向地球发射一次信号，探测器上还装有两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器最多能使小车产生5米/秒2的加速度。某次探测中，探测器的自动导航系统出现故障，探测器因匀速前进而不能避开正前方的障碍物，此时，地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表是控制中心的显示屏上的数据信息：
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收到信号的时间 |
发射信号的时间 |
信号的内容 |
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9时10分20秒 |
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与前方障碍物相距52米 |
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9时10分30秒 |
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与前方障碍物相距32米 |
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9时10分33秒 |
使小车以2米/秒2的加速度减速 |
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9时10分40秒 |
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与前方障碍物相距12米 |
已知控制中心信号发射和接受设备工作速度极快，科学家每次分析数据并输入命令最少需要3秒。
（1）请通过对上述数据分析，求出小车的运动速度。
（2）请通过对上述数据分析，判断减速器是否执行了减速命令。
（3）若减速器未执行减速命令，科学家需启动另一个备用减速器。欲使小车避免与障碍物相撞，备用减速器的加速度至少应设定为多少？
两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，靠相互吸引力一起以连线上某一点为圆心分别作圆周运动，从而保持两者之间的距离不变，这样的天体称为“双星’.现测得两星中心距离为R，运动周期为T，求：双星的总质量。
在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°。斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2。试求：
（1）人从斜坡滑下的加速度为多大?
（2）若出于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少?（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
重为60N的均匀直杆AB一端用铰链与墙相连，另一端用一条通过定滑轮M的绳子系住，如图所示，绳子一端与直杆AB的夹角为30°，绳子另一端在C点与AB垂直，AC=0.1AB。滑轮与绳重力不计。求：
（1）B点与C点处绳子的拉力TB、TC的大小。
（2）轴对定滑轮M的作用力大小。
如图所示，ABC为质量均匀的等边直角曲尺，质量为2M，C端由铰链与墙相连，摩擦不计，当BC处于水平静止状态时，加在A端的最小外力为 。方向是 。
