（10分）经过天文望远镜的长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中的物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识。双星系统是由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两个星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者间距L，它们正围绕着两者连线的中点作圆周运动。
（1）试计算该双星系统的周期T；
（2）若实验上观测到的运动周期为T’，为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们我们假定在以两个星体连线为直径的球体内均匀分布着密度为ρ的暗物质，而不考虑其它暗物质的影响，并假设暗物质与星体间的相互作用同样遵守万有引力定律。试根据这一模型计算双星系统的运动周期T’。
（10分）如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3．0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角
＝37°，运动员的质量m＝50 kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0．60，cos37°＝0．80；g取10 m/s2）求
（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度大小；
（3）运动员落到A点时的动能。
如图所示，一根光滑的绝缘斜槽连接一个竖放置的半径为R＝0．50m的圆形绝缘光滑槽轨。槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B＝0．50T。有一个质量m＝0.10g，带电量为q＝+1．6×10-3C的小球在斜轨道上某位置由静止自由下滑，若小球恰好能通过最高点，则下列说法中正确的是（重力加速度取10m/s2） （ ）
A．小球在最高点只受到洛伦兹力和重力的作用
B．小球从初始静止到达最高点的过程中机械能守恒
C．若小球到最高点的线速度为v，小球在最高点时的关系式
成立
D．小球滑下初位置离轨道最低点为
m
如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是 （ ）
A．只增加绳的长度
B．只增加重物的质量
C．只将病人的脚向左移动
D．只将两定滑轮的间距变大
质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为la、lb如图14所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则 （ ）
A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B．在绳b被烧断瞬间,a绳中张力突然增大
C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D．绳b未被烧断的时绳a的拉力大于mg，绳b的拉力为
如图所示，一个质量为m、电荷量为＋q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限延长，已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是 （ ）
A．小球在水平方向一直做匀速直线运动
B．若场强大小等于
，则小球经过每一电场区的时间均相同
C．若场强大小等于
，则小球经过每一电场区的时间均相同
D．若场强大小等于，则小球经过每一无电场区的时间均相同
