（12分）如右图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为1/4R，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。
求：（1）待定系数β
（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力
（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度
（10分）如图所示，一质量为0.99kg的木块静止在水平轨道AB的B端，水平轨道与半径为10m的光滑弧形轨道BC相切。现有一质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出。已知木块与水平轨道的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10m/s2。求：（1）子弹射入木块与木块获得的共同速率；
（2）子弹射入后与木块在圆弧轨道上升的最大高度；
（3）从木块返回B点到静止在水平面上，摩擦阻力的冲量的大小。
（8分）一列横波在t1＝0，t2＝0.05s时的波形如图中实线和虚线所示，若波的周期为T，且3T<t2－t1<4T，求 ：这列波可能的传播速度。
（6分）有一个底面直径和高都是d的空圆筒，眼在A处恰好能看到桶底跟侧壁的交点B，如图所示。现将某种液体注满圆筒，在A处仍沿原方向看去，看到桶底的中心C点，
求 ：这种液体的折射率。（要求画出光路图）
在
衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出。中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测。1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中
的核反应，间接地证实了中微子的存在。
（1）中微子与水中的发生核反应，产生中子（
）和正电子（
），即中微子+→+
可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是 。（填写选项前的字母）
（A）0和0 （B）0和1 （C）1和 0 （D）1和1
（2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子（
），即
+
2
已知正电子和电子的质量都为9.1×10-31㎏，反应中产生的每个光子的能量为 J。正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是 。
某种单色光在一种透明介质中传播速度是1.5×108m/s，在这种介质中的波长是3×10－7m，此介质对该单色光的折射率为_____，该单色光的频率是____ Hz ，这种单色光从此介质中射入真空发生全反射的临界角是______。
