Question

（18分）下图为汤姆生在1897年测量阴极射线（电子）的荷质比时所用实验装置的示意图。K为阴极，A₁和A₂为连接在一起的中心空透的阳极，电子从阴检发出后被电场加速，只有运动方向与A₁和A₂的狭缝方向相同的电子才能通过，电子被加速后沿方向垂直进入方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域。磁场方向垂直纸面向里，电场极板水平放置，电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转。已知圆形磁场的半径为R，圆心为C。

某校物理实验小组的同学们利用该装置，进行了以下探究测量：

    首先他们调节两种场强的大小：当电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B时，使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动；然后撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打要荧屏上出现一个亮点P，通过推算得到电子的偏转角为α（即：之间的夹角）。若可以忽略电子在阴极K处的初速度，则：

（1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度为多大？

（2）电子的比荷为多大？

（3）利用上述已知条件，你还能再求出一个其它的量吗？若能，请指出这个量的名称。

Answer

（1）

（2）

（3）还可以求出电子在磁场中做圆弧运动的圆半径r等

【解析】

（1）电子在复合场中二力平衡，

即                                                   ①

（2）如图所示，其中r为电子在磁场中做圆（弧）运动的圆轨道半径。

所以：                                          ③

                                                     ④

又因：                                        ⑤

联解以上四式得：                ⑥

（3）还可以求出电子在磁场中做圆弧运动的圆半径r等（或指出：加速电场的电压U，等即可）