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(8分)如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑弧形轨道,高度为h,末端B处的切...

(8分)如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑弧形轨道,高度为h,末端B处的切线沿水平方向。一个质量为m的小物体P(可视为质点)从轨道顶端A点由静止释放,滑到B点水平飞出,落在水平地面上的C点,其轨迹如图中虚线BC所示。已知P落地时相对于B点的水平位移OC= l。现于轨道下方紧贴B点安装一水平传送带,传送带右端E轮正上方与B点的水平距离为l/2。

(1)若保持传送带处于静止状态,使P仍从A点处由静止释放,它离开B端后先在传送带上滑行,然后从传送带上的E端水平飞出,恰好仍落在地面上的C点。求小物体与传送带间的动摩擦因数。

(2)若使传送带以速度v匀速向右运动,再使小物体P仍从A点由静止释放,最后其落点是D。不计空气阻力,试写出OD间距离s随传送带速度v变化的函数关系式。

 

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(1)小物块从A到B的过程,机械能守恒,设运动到B点时的速度为vB,因此有   ,解得:……………………………………………………(1分) 小物块从B到C的过程,做平抛运动,运动时间 t=l/vB= ………………(1分) 设在传送带保持静止的情况下,小物块从E点飞出时的速度为vE,同理,小物块从E到C的过程沿水平方向有:l/2=vE t,解得:vE= 设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ,则对于小物块从B到E的过程根据动能定理有 μmgl/2=mvB2-mvE2 ………………………………………………………………(1分) 解得μ=……………………………………………………………………………(1分) (2)对于传送带以速度v匀速运动时,有如下情况: 当v≤时,小物块一直做匀减速运动,最后离开皮带时以速度v=vE=做平抛运动,s = l ………………………………………………………………………………(1分) 当时,小物块的运动有两种可能:一是先加速后匀速,并以速度v通过E点;二是一直加速运动到通过E点时小物块的速度vE′仍小于v。 对于小物块先加速后匀速的情况,仍应有。 对于一直加速的情况,根据动能定理有 μmgl/2=m vE′2-mvB2 , 解得vE′=……………………………………(1分) 即当v>时,物块将以vE′=通过E点,此时应有 ……………………………………………………………(1分) 【解析】略
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(供选学物理3-1的考生做)(8分)在真空中有如图12所示的坐标系,坐标系中y>0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为By<0区域有沿y轴负方向的匀强电场,场强为E。一质量为m,电荷量为-qq>0)的粒子从坐标原点O以初速度v0沿着y轴正方向射出。求:(1)粒子被射出后第一次通过x轴时,其与O的距离;(2)从粒子被射出到其第三次通过x轴的时间。(重力可忽略不计)。  

 

 

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(供选学物理1-1的考生做)(8分)如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段倾斜直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R

(1)若质量为m的小物块(可视为质点)从倾斜直轨道上距圆轨道最低点高为R处由静止开始下滑,求其滑到圆轨道最低点时的速度大小及所受轨道的支持力大小。

(2)若质量为m的小物块(可视为质点)从倾斜直轨道上距圆轨道最低点高为R处开始以一定的初速度沿倾斜直轨道下滑,要求小物块能通过圆形轨道最高点,且在最高点与轨道间的压力不能超过5mgg为重力加速度),试分析小物块的初速度应满足什么条件。

 

 

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(7分)如图所示,在电场中A点放一电荷量q1= +2.0×10-8 C的点电荷,其所受电场力FA=4.0×10-4 N。

(1)求此电场中A点的电场强度大小;

(2)若将另一带电荷量q2= -2.0×10-8 C的点电荷放在电场中的B点,请在图中画出该点电荷在B点所受静电力FB的方向,并说明将它分别放在AB两点时所受电场力FAFB哪个较大。

 

 

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(7分)质量m=0.40kg的物体静止在水平地面上,其与地面间的动摩擦因数µ=0.20。现用水平向右的外力F=1.0N推物体,求:(1)物体2.0s末的速度多大;(2)前2.0s内外力F做多少功;(3)若2.0s末撤去外力,物体还要经过多长时间才能停下来。

 

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某兴趣小组的同学们对一电动机的性能进行了研究。他们利用这台电动机通过一根水平的轻细绳牵引一辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并利用速度传感器将小车运动过程的速度测量出来,据此所绘制出的v-t图像如图所示。图像中除2.0s~5.0s这段时间内的图像为曲线外,其余时间段图像均为直线。已知在小车运动的过程中,2.0s~ 6.0s时间段内绳的牵引功率保持不变,小车的质量为1.0kg,若在整个运动过程中小车所受到的阻力大小可认为不变,则小车运动过程中所受的阻力大小为     N,小车在加速运动过程中位移的大小为    m。 

 

 

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