两金属杆ab和cd长度，电阻均相同，质量分别为M和m，已知M>m。两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置，如图所示。从t=0时刻起，ab和cd开始运动，当运动到t1时刻，在与回路平面相垂直的方向加上一匀强磁场，磁场区域足够大，若以竖直向下为速度的正方向，则ab运动的速度随时间变化的图象可能是下图中的（ ）
如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示。下列结论正确的是 （ ）
A．负点电荷一定位于M点左侧
B．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
C．带电粒子在a点时的电势能小于在b点时的电势能
D．带电粒子从a到b过程中动量大小逐渐减小
一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v-t图象如图甲所示．则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图乙中的（ ）
（20分）如图所示，竖直放置的圆弧轨道和水平轨道两部分相连． 水平轨道的右侧有一质量为 2 m 的滑块C 与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C静止在P 点处；在水平轨道上方O 处，用长为L 的细线悬挂一质量为 m 的小球B，B 球恰好与水平轨道相切，并可绕O点在竖直平面内摆动。质量为 m 的滑块A 由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B发生弹性碰撞． P 点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C 与PM
段的动摩擦因数均为
=0.5，A、B、C 均可视为质点，重力加速度为g．（1）求滑块A 从2L高度处由静止开始下滑,与B碰后瞬间B的速度。（2）若滑块A 能以与球B 碰前瞬间相同的速度与滑块C
相碰，A 至少要从距水平轨道多高的地方开始释放?（3）在（2）中算出的最小值高度处由静止释放A，经一段时间A 与C 相碰，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为
L，求弹簧的最大弹性势能。
（19分）如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面间的倾角
=30°，两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计，其间连接有阻值R=0.4Ω的固定电阻。开始时，导轨上固定着一质量m=0.1kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨面向下。现拆除对金属杆ab的约束，同时用一平行金属导轨面的外力F沿斜面向上拉金属杆ab，使之由静止开始向上运动。电压采集器可将其两端的电压U即时采集并输入电脑，获得的电压U随时间t变化的关系如图乙所示。求：（1）在t=2.0s时通过金属杆的感应电流的大小和方向；（2）金属杆在2.0s内通过的位移；（3）2s末拉力F的瞬时功率。
（16分）如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。静止的带电粒子带电量为+q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔 Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为a=45°，孔Q到板的下端C的距离为L。当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上。求：（1）两板间电压的最大值Um；（2）CD板上可能被粒子打中的区域的长度
。
