（20分）一上表面粗糙的斜面体放在光滑的水平地面上，斜面的倾角为θ。若斜面固定，另一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑。若斜面不固定，而用一推力F作用在滑块上，可使滑块沿斜面匀速上滑，若同时要求斜面体静止不动，就必须施加一个大小为P= 4mgsinθcosθ的水平推力作用于斜面体。求满足题意的这个力F的大小和方向。
（19分）如图所示，长
，质量
的木板静止放在水平面上，质量
的小物块（可视为质点）放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数
，木板与地面间的动摩擦因数
。现对木板施加一水平向右的拉力
，取
，求：
（1）使物块不掉下去的最大拉力
（物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
（2）如果拉力
恒定不变，小物块所能获得的最大速度。
（16分）在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2。
求：（1）物块从抛出到被人接住所经历的时间；
（2）此竖直井的深度。
（17分）
（1）（8分）像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间（从运动物块开始挡住ab间光线至结束的时间）.现利用如图乙所示装置测量滑块和长1m左右的木板间的动摩擦因数μ.。图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有在1和2位置画出。此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t1=5.0×10－2s和t2=2.0×10－2s。用螺旋测微器测量小滑块的宽度d，如图丙所示.
①由图丙读出滑块的宽度d= mm；
②滑块通过光电门1的瞬时速度v1的表达式为 ，滑动通过光电门2的速度v2的表达式为 （用字母d、t1、t2表示）；
③若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速为g，为完成测量，除了研究v1、v2和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量是
（说明各物理量的意义及字母）；
④写出用③中各量求解动摩擦因数的表达式 （用字母表示）。
（2）（9分）有一根很细的均匀空心金属管，管长约50cm、电阻约为15
，现需测定它的内径d，但因其内径较小，无法用游标卡尺直接测量。已知这种金属的电阻率为
。实验室中可以提供下列器材：
A．毫米刻度尺；
B．螺旋测微器；
C．电流表（量程300mA，内阻约1）；
D．电流表（量程3A，内阻约0.1）；
E．电压表（量程3V，内阻约6k）：
F．滑动变阻器（最大阻值lk，额定电流0.5A）；
G．滑动变阻器（最大阻值5，额定电流2A）；
H．蓄电池（电动势6V，内阻0.05）；
J．开关一个及带夹子的导线若干。
请设计一个实验方案，要求实验误差尽可能小，并能测出多组数据，便于调节。回答下列问题：
①实验中应测物理量的名称及符号是 ；
②电流表应选择 ，滑动变阻器应选择 ；（填字母代号）
③请你设计一个电路图将其画在上面的方框中；
④用测得的物理量、已知量的字母写出计算金属管内径
的表达式为=
。
轻质弹簧上端与质量为M的木板相连，下端与竖直圆筒的底部相连时，木板静止位于图中B点。O点为弹簧原长上端位置。将质量为m的物块从O点正上方的A点自由释放，物块m与木板瞬时相碰后一起运动，物块m在D点达到最大速度，且M恰好能回到O点。若将m从C点自由释放后，m与木板碰后仍一起运动，则下列说法正确的是
A．物块m达到最大速度的位置在D点的下方
B．物块m达到最大速度的位置在D点的上方
C．物块m与木板M从B到O的过程作匀减速运动
D．物块m与木板M向上到达O点时仍有速度，且在O点正好分离
如图所示，是一直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为m，由于河水的流动将物体冲击使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成θ角度不变，下列说法正确的是
A．绳子的拉力为 mg/cosθ
B．绳子的拉力可能少于mg
C．物体受到河水的作用力等于绳子拉力的水平分力
D．物体受到河水的作用力大于绳子拉力的水平分力
