Question

（14分）如图14所示，在倾角的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住，已知人的质量m=60kg，小车的质量M=10kg，绳及滑轮的质量，滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面与小车间的滑动摩擦因数为，斜面足够长，当人以280N的力拉绳时，求：

   （1）人与车一起运动的加速度的大小；

   （2）人所受的摩擦力的大小和方向；

   （3）某时刻人和车沿斜面向上的速度大小为3m/s,此时人松手，则人和车一起滑到最高点时所用的时间？

Answer

（1）2 m/s2

（2）F=140N 方向沿斜面向上

（3）0．5S

【解析】

（1）整体法

       两绳向上拉力560N

       车与斜面摩擦力70N

       2F－（M+m）gsinθ－μ（M+m）gcosθ=（M+m）a

       a=2 m/s2

    （2）对人

       F+f－mgsinθ＝ma

       F=140N 方向沿斜面向上

   （3）人松手后

       （M+m）gsinθ+μ（M+m）gcosθ=（M+m）a

       a=6 m/s2

       所用时间0．5S