Question

（16分）一个匝数为n =200的矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁感强度大小为B =0.8T、初始位置如图11所示（线圈平面和磁场方向平行），线圈以ab为轴匀速转动，角速度为ω=5rad/s，已知ab边L₁ =15cm，ad边L₂ =10cm，线圈的总电阻是R =100Ω。求：

（1）线圈转动过程中的感应电动势的最大值；

（2）线圈从初始位置开始计时，线圈转动过程中的感应电流的瞬时表达式；

（3）线圈从初始位置开始，转过90°角的过程中，通过导线截面的电量；

（4）线圈转动1分钟内外力所做的功。

Answer

（1）12V

（2）(A)

（3）0.024C

（4）43.2J

【解析】（1）线圈中感应电动势的最大值为

                    （4分）

（2）线圈中电流的最大值为，

线圈转动过程中的感应电流的瞬时表达式；(A)   （4分）

（3）线圈转过90°角的过程中，感应电动势为

感应电流的平均值为

所以通过导体截面的电量为        （4分）

（4）电流的有效值为

此过程中产生的热量