Question

（8分）某压力锅结构如图所示。盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。假定在压力阀被顶起时，停止加热。

（1）若此时锅内气体的体积为V，摩尔体积为V₀，阿伏加德罗常数为N_A，写出锅内气体分子数的估算表达式。

（2）假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1 J,并向外界释放了2 J的热量。锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？

（3）已知大气压强P随海拔高度H的变化满足P＝P₀（1－αH），其中常数α＞0。结合气体定律定性分析在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀被顶起时锅内气体的温度有何不同。

Answer

（1）

（2）气体内能减小了3J

（3）阀门被顶起时锅内气体温度随着海拔高度的增加而降低。

【解析】（1）锅内气体分子数为                           （2分）

（2）由热力学第一定律  可知，气体对外界做功1J，并向外释放2J热量的过程中，气体内能减小了3J。                                        （ 2分）

（3）由P＝P0（1－αH）（其中α＞0）知，随着海拔高度的增加，大气压强减小。

 由知

,随着海拔高度的增加，阀门被顶起时锅内气体压强减小.

根据查理定律得：

可知阀门被顶起时锅内气体温度随着海拔高度的增加而降低。             （4分）