Question

（12分）甲、乙两车，从同一处，同时开始作同向直线运动。已知甲车以速度v作匀速直线运动，乙车以初速度v₀(v₀< v)开始作匀加速运动，加速度为。试分析：

（1）经过多长时间，乙车追上甲车？此时乙车的速度多大？

（2）经过多长时间，乙车落后于甲车的距离为最大？落后的最大距离是多大？此时乙车的速度多大？

Answer

（1），

（2）；；

【解析】（1）两车同时，以同一处开始运动，经一段时间，再次相遇，它们的运动路程、运动时间都相同，那么，它们在这一段时间内的平均速度相同。甲车做匀速直线运动，其平均速度为v。乙车做匀加速直线运动，其平均速度为：

由此可知，必须有，即，此时乙车追上甲车。

       乙车达到速度所需时间为

（2）当时，乙车落后于甲车的距离为最大。

       乙车达到速度所需时间为

       故此时两车相距为