Question

（14分）如图所示，一个质量为m =2.0×10^-11kg，电荷量q = +1.0×10^-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L=20cm，两板间距d =10cm..求：

（1）微粒进入偏转电场时的速度v₀是多大？

（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°,并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U₂是多大？

（3）若该匀强磁场的宽度为D =10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

Answer

（1）v0=1.0×104m/s

（2）U 2 =100V

（3）磁感应强度B至少为0.20T

【解析】（1）微粒在加速电场中由动能定理得：

 ①                           （2分 ）

解得v0=1.0×104m/s                        （1分）

（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：

                ，              （ 2分）

飞出电场时，速度偏转角的正切为：

                ②            （2分）

          解得  U 2 =100V                           （1分）

（3）进入磁场时微粒的速度是：     ③   （1分）

轨迹如图，由几何关系有：  ④  （1分）

洛伦兹力提供向心力：         ⑤（2分）

由③～⑤联立得：

代入数据解得：B ＝0.20T                  （2分）

所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.20T