Question

（18分）

有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间T内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为T=4s，求物体的初速度和加速度大小。

Answer

vA＝1 m/s，a=2.5 m/s2

【解析】（1）常规解法：由位移公式得s1＝vAT＋aT2      6分

s2＝［vA·2T＋a（2T）2］-（vAT＋aT2）                6分

将s1＝24 ｍ，s2＝64 ｍ，T=4 s代入两式求得:               2分

vA＝1 m/s，a=2.5 m/s2                                      4分

（2）用平均速度求【解析】

 m/s＝6 m/s，                                   5分

 m/s＝16 m/s                                    5分

又＋AT即16=6+A×4，得a=2.5 m/s2，                    4分

再由s1＝vAT＋aT2求得vA＝1 m/s.                             4分

（3）用平均速度求【解析】

设物体通过A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC                      2分

则有                                6分

                                              4分

解得：vA＝1 ｍ／s，vB＝11 ｍ／s                               2分

vC＝21 ｍ／s，所以，加速度为:

a＝ ｍ／s2 ＝2.5 ｍ／s2                                      4分

 （4）用推论公式求【解析】

由s2－s1＝AT2得64-24=a·42                                    8分

所以a=2.5 m/s2，                                               2分

再代入s1＝vAT＋AT2                                            6分

可求得vA＝1 m/s.                                               2分