（20分）质量为彤的小车置于光滑水平面上。小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧A部分光滑，半径为尼平面BC部分粗糙，长为l，C点右方的平面光滑。滑块质量为m，从圆弧最高处A无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B相对于车静止。求：
（1）BC部分的动摩擦因数
；
（2）弹簧具有的最大弹性势能；
（3）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小．
（18分）铁路转弯处的弯道半径，是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内轨高度差五盼设计不仅与，有关，还取决于火车在弯道上行驶的速率。下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相应的轨道的高度差h。
|
弯道半径r（m） |
660 |
330 |
220 |
165 |
132 |
110 |
|
内外轨高度h（m） |
0.05 |
0.10 |
0.15 |
0.20 |
0.25 |
0.30 |
（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r=400m时，h的设计值。
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，又已知我国铁路内外轨的距离设计值为L=1.435m，结合表中数据，求出我国火车的转弯速率v（路轨倾角
很小时，tg≈sin
）。
（3）随着人们的生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速改造，这就要求铁路转弯速率也需提高，请根据上述原理和上表分析，提速时应采取怎样的有效措施？（g取9.8m／s2）
（16分）调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘予的距离为h （m），从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t （s）：
求：（1）此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？
（2）当地的重力加速度为多少？
（12分）在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图。其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，已知打点计时器使用交流电源频率为50HZ，该同学用毫米刻度尺测量D到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）。
（1）这三个数据中不符合有效数字读数要求的是__ ，应记作 cm。
（2）该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒定律，已知当地的重力加速度g=9.8m/s2，则该段重锤重力势能的减少量为 ，而动能的增加量为 ，（均保留3位有效数字，重锤质量用m表示）。这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量 （填“大于”、“等于”“小于”）动能的增加量，原因是 。
（6分）一个学生在做平抛实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，他在曲线上任取水平距离均为△S的三点A、B、C，并测得△S=0.2m，又测出它们竖直之间的距离分别为S1=0.1m、S2=0.2m利用这些数据，这个学生求得物体抛初速度为 m／s，物体到B点的竖直分速度为 m/s，A点离抛出点的高度为 m。（取g=10m／s2）
从同一高度由静止落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在棉花上不易碎，这是因为玻璃杯掉在棉花上时 （ ）
A．受到冲量小
B．受到作用力小
C．动量改变量小
D．动量变化率大
