如图2所示,质量m的物体静止在倾角为的斜面上,物体与斜面间的滑动摩擦系数为,现在使斜面体向右水平匀速移动距离S,则摩擦力对物体做功为:(物体与斜面相对静止)( )
A.0 B.
C. D.
如图1所示,靠摩擦传动做匀速转动的大小两轮接触面相互不打滑,大轮的半径是小轮半径的两倍。A、B分别为大小轮边缘上的点,C为大轮上一条半径的中点,则下列关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
(12分)如图所示,光滑的1/4圆弧轨道AB、EF,半径AO、0′F均为R且水平.质量为m、长度也为R的小车静止在光滑水平面CD上,小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切.一质量为m的物体(可视为质点)从轨道AB的A点由静止开始下滑,由末端B滑上小车,小车立即向右运动.当小车右端与壁DE刚接触时,物体m恰好滑动到小车右端且相对于小车静止,同时小车与壁DE相碰后立即停止运动但不粘连,物体继续运动滑上圆弧轨道EF,以后又滑下来冲上小车.求:
(1)物体m滑上轨道EF的最高点相对于E点的高度h
(2)水平面CD的长度;
(3)当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后,小车立即向左运动.如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零,最后物体m停在小车上的Q点,则Q点距小车右端多远?
(10分)如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=300,皮带在电动机的带动下,始终保持V=2 m/s的速率运行.现把一质量m=10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端,经时间t=1.9 s,工件被传送到h=1.5 m的高处,取g=10 m/s2.求:
(1)工件与皮带间的动摩擦因数;
(2)电动机由于传送工件多消耗的电能
(10分)如右图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
(1)求两星球做圆周运动的周期:
(2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期为T1。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为和。求T2与T1两者平方之比。(结果保留3位小数)
(8分)“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一,奥运会期间在各比赛场馆使用新型节能环保电动车,负责接送比赛选手和运输器材.在检测某款电动车性能的某次实验中,质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15 m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度V,并描绘出F-图象(图中AB、BD均为直线).假设电动车行驶中所受的阻力恒定,求此过程中
(1)电动车的额定功率;
(2)电动车由静止开始运动,经过多长时间,速度达到2 m/s。