（15分）某校物理兴趣小组举行遥控车比赛，比赛路径如图所示．赛车从A点出发，沿水平桌面运动
的距离后从B点飞出，过B点时赛车电源自动关闭，越过壕沟后进入光滑的轨道CD，由D点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开圆轨道后，继续在光滑平直轨道上运动．图中L=4m，h=1.25m，s=1.5m，R=0.32m．已知赛车质量m=0.1kg，赛车通电后受到恒定的牵引力，在水平桌面上受到阻力恒为0.3N，其它过程阻力不计，赛车越过壕沟进入光滑轨道CD时不反弹且无能量损失，（g取10m/s2）．求：
（1）赛车要安全越过壕沟，在B点的速度至少多大？
（2）赛车要安全通过竖直圆轨道，在D点速度至少多大？
（3）赛车要完成比赛，赛车的牵引力至少多大？
（12分）已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球球心之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度为g．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
同步卫星绕地球作圆周运动，由
得：
⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由；如不正确，请给出正确的解法和结果；
⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．
如图所示，在匀强电场中分布着A、B、C三点，且BC=20cm．当把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A点沿AB线移到B点时，电场力做功为零．从B点移到C点时，电场力做功为-1.73×10-3J，则电场的方向为 ▲ ，场强的大小为 ▲ V/m．（
）
纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为920kg，在16s内从静止加速到100km/h（即27.8m/s），受到恒定的阻力为1500N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力约为 ▲ N．当E1概念车以最高时速120km/h（即33.3m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为 ▲ W ．（均保留一位有效数字）
某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．该同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第一个打点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v．各计数点对应的数据见下表：
计数点 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
h(m) |
0.124 |
0.194 |
0.279 |
0.380 |
0.497 |
0.630 |
0.777 |
|
v(m/s) |
|
1.94 |
2.33 |
2.73 |
3.13 |
3.50 |
|
|
v2(m2/s2) |
|
3.76 |
5.43 |
7.45 |
9.80 |
12.3 |
|
(1)请在图乙中，描点作出v2—h图线；
(2)由图线可知，重锺下落的加速度g′= ▲ m/s2（保留三位有效数字）；
(3)若当地的重力加速度g=9.80m/s2，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锺机械能守恒的依据是 ▲ ．
内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为
R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示．由静止释放后（ ）
A．下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能
B．下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能
C．甲球不可能沿凹槽下滑到槽的最低点
D．杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点
