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为了确保安全,在铁路与公路交叉口的道口处装有自动信号灯.当列车还有一段距离才到达...

为了确保安全,在铁路与公路交叉口的道口处装有自动信号灯.当列车还有一段距离才到达公路道口时,道口应亮出红灯,警告未越过停车线的汽车迅速制动,已越过停车线的汽车赶紧通过.如果汽车通过道口的速度v2=36 km/h,停车线至道口栏木的距离x0=5 m,道口宽度x=26 m,汽车长l=15 m,并把汽车、火车的运动都看做匀速直线运动.若列车以v1=200 km/h的速度匀速行驶,问它离道口的距离L为多少时亮红灯,才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

255.8 m 【解析】为确保行车安全,要求列车驶过距离L的时间内,已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口.汽车越过停车线至车尾通过道口,汽车的位移为 x′=l+x0+x=(15+5+26) m=46 m 汽车以速度v2=36 km/h=10 m/s通过这段位移所需的时间t=s=4.6 s 高速列车以速度v1=200 km/h=55.6 m/s行驶4.6 s所通过的位移 x″=v1t=55.6×4.6 m=255.8 m,故列车距道口的安全距离L=x″=255.8 m.
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考点分析:
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一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动,为研究汽车运动的规律而记录下它在不同时刻的位置和速度,见下表所示.试求:

 

时刻t/s

0

1

2

3

4

5

6

7

位置坐标x/m

0

0.5

2

4.5

8

12

16

20

瞬时速度v/(m·s1)

0

1

2

3

4

4

4

4

(1)汽车在3.5 s末的速度;

(2)前4 s内的平均加速度.

 

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说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度图象如右上图所示,则

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.在B时刻火箭到达最大高度

B.在C时刻火箭落回地面

C.在BC时间内火箭加速度最大

D.在AB时间内火箭加速度最大

 

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如左下图所示是一质点做直线运动的vt图象,据此图象得到的结论是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.质点在第1秒末停止运动

B.质点在第1秒末改变运动方向

C.质点在第2秒内做减速运动

D.质点在前2秒内的位移为零

 

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