Question

（10分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t₀ = 0时刻波形如图所示，此时波刚好传到x = 3 m处。求：

（1）若该波速为6 m/s，从图示时刻起时，写出x = 1 m处质点振动的位移随时间变化的表达式；

（2）若该波的波速为6 m/s，经过△t时间，在x轴上－3～3 m区间内波形与t₀时刻正好相同，则△t为多少？

（3）若某人在P点（图中未画出，且波已通过P点）在2s内观察到3个波峰通过其身旁，求该波的波速范围。

Answer

（1）

（2）（k = 1，2……）

（3）4（m/s）< v < 8（m/s）

【解析】

（1）A=0.1m，

λ= 4（m），

          ω=3π（rad/s）

                               （3分）

（2）（k = 1，2……）                      （3分）

（3）4Tmin = 2（s）   Tmin = 1 / 2（s）                     （1分）

            2 Tma = 2（s）   Tmax = 1（s）                         （1分）

              v max = λ/ Tmin = 8（m/s）

              v min = λ/ Tmax = 4（m/s）

              4（m/s）< v < 8（m/s）                              （2分）