（11分）如图（1）所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆小车，质量为30kg的小孩乘甲车以5m/s的速度水平向右匀速运动，甲车的质量为15kg，乙车静止于甲车滑行的前方，两车碰撞前后的位移随时间变化图象如图（2）所示。
求：（1）甲乙两车碰撞后的速度大小；
（2）乙车的质量；
（3）为了避免甲乙两车相撞，小孩至少以多大的水平速度从甲车跳到乙车上？
（10分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t0 = 0时刻波形如图所示，此时波刚好传到x = 3 m处。求：
（1）若该波速为6 m/s，从图示时刻起时，写出x = 1 m处质点振动的位移随时间变化的表达式；
（2）若该波的波速为6 m/s，经过△t时间，在x轴上－3～3 m区间内波形与t0时刻正好相同，则△t为多少？
（3）若某人在P点（图中未画出，且波已通过P点）在2s内观察到3个波峰通过其身旁，求该波的波速范围。
（10分）如图所示，半圆玻璃砖的半径R=9cm，折射率为n=
，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．（已知sinC=
,C为光线从玻璃进入空气发生全反射的临界角）
（1）作出光路图（不考虑光沿原路返回）；
（2）求两个光斑之间的距离；
（3）改变入射角,使屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最长距离。
（8分）一弹簧振子悬挂在一列静止的火车上，振动的位移—时间图线如图所示，求：
（1）t=2s时，振子的振动方向；
（2）0~2s内，振子运动的路程；
（3）若火车水平匀速行驶，每节铁轨的长度为12m，则火车速度多大时，弹簧振子受迫振动的振幅最大?
（8分）如图所示，一个油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距d/4。求：
（1）油的折射率；
（2）已知光在真空中的速度为c，波长为λ0；求光在油中的速度和波长。（结果可保留根号）
（14分）某兴趣小组想要探究单摆的周期T与摆长
、摆球质量m的关系：
（1）（4分）为了探究周期T与摆长、摆球质量m的关系，应利用_________法完成此实验；为了准确测量单摆的周期，应使摆球振动稳定后且经过_________位置开始计时。
（2）（4分）他们在探究周期T与摆长的关系时，测得如下5组数据，请在图中选择恰当坐标，作出直观反映周期T与摆长
关系的图像。
|
项目 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
|
|
1.78 |
1.90 |
1.99 |
2.10 |
2.19 |
||
|
|
3.19 |
3.60 |
3.99 |
4.40 |
4.79 |
||
|
|
0.80 |
0.90 |
1.00 |
1.10 |
1.20 |
||
|
|
0.64 |
0.81 |
1.00 |
1.21 |
1.44 |
（3）（3分）根据图像求得当地的重力加速度g=___________m/s2。（保留三位有效数字）
（4）（3分）某学生做实验时固定好装置后先测摆长，然后测出周期，发现测得的重力加速度偏大，原因可能是______（填选项前字母）
A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．把摆球n次经过最低点的时间误记为(n + 1)次经过最低点的时间
C．计时结束时，秒表过早按下
D．单摆所用摆球质量过大
（
）
）
（
）