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(附加题)(15分)在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,...

(附加题)(15分)在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点, 选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深。取重力加速度6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;

(2)若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水对选手的平均浮力6ec8aac122bd4f6e,平均阻力6ec8aac122bd4f6e,求选手落入水中的深度6ec8aac122bd4f6e

(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点。

 

(1)1080N (2) (3)当绳长钺接近1.5m时,落点距岸边越远。 【解析】
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考点分析:
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(附加题)(5分)甲乙两年在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图所示。两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S。在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d。已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t′,则下面四组t′和d的组合可能是(     )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.t′=t1  , d=S           B.t′=6ec8aac122bd4f6e

C.t6ec8aac122bd4f6e      D.t′=6ec8aac122bd4f6e

 

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(9分)如图所示,物体A的质量m1=1 kg,静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2=0.5 kg,长l=1 m.某时刻Av0=4 m/s的初速度滑上木板B的上表面,为使A不从B上滑落,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力F,若AB之间的动摩擦因数μ=0.2,试求拉力F应满足的条件.(忽略物体A的大小,取重力加速度6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(9分)如图所示,在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑的斜面体,物体Av1=6m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。(AB均可看作质点, sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)物体A上滑到最高点所用的时间t

(2)物体B抛出时的初速度v2

(3)物体AB间初始位置的高度差h

 

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(10分)我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。

(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径;

(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点。已知月球半径为r,万有引力常量为G,试求出月球的质量M

 

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(8分)如图是电动打夯机的结构示意图,电动机带动质量为 m的重锤(重锤可视为质点)绕转轴0匀速转动,重锤转动半径为R.电动机连同打夯机底座的质量为M,重锤和转轴0之间连接杆的质量可以忽略不计,重力加速度为g.

(1)重锤转动的角速度为多大时,才能使打夯机底座刚好离开地面?

(2)若重锤以上述的角速度转动,当打夯机的重锤通过最低位置时,打夯机对地面的压力为多大?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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