（12分）如图所示，O为一水平轴。细绳上端固定于O轴，下端系一质量m=1.0kg的小球，原来处于静止状态，摆球与平台的B点接触，但对平台无压力，摆长为l=0.60m。平台高BD=0.80m。一个质量为M=2.0kg的小球沿平台自左向右运动到B处与摆球发生正碰，碰后摆球在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力T恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面的C点，DC=1.2m。求：质量为M的小球与摆球碰撞前的速度大小。
（10分）如图所示,将倾角θ=30°、表面粗糙的斜面固定在地面上,用一根轻质细绳跨过两个光滑的半径很小的滑轮连接甲、乙两物体（均可视为质点）,把甲物体放在斜面上且细绳与斜面平行,把乙物体悬在空中,并使细绳拉直且偏离竖直方向α=60°开始时甲、乙均静止.现同时释放甲、乙两物体,乙物体将在竖直平面内往返运动,测得绳长OA 为l=0.5 m,当乙物体运动经过最高点和最低点时, 甲物体在斜面上均恰好未滑动,已知乙物体的质量为m=1 kg, 忽略空气阻力, 取重力加速度g=10 m/s2. 求:
（1）乙物体在竖直平面内运动到最低点时的速度大小以及所受的拉力大小（结果可用根式表示）.
（2）甲物体的质量以及斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小.
（3）斜面与甲物体之间的动摩擦因数μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,结果保留两位有效数字）
（10分）如图所示，A物体用板托着，位于离地h=1.0m处,轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A物体质量M=1.5㎏，B物体质量m=1.0kg，现将板抽走,A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，问：B物体在上升过程中离地的最大高度为多大？取g =10m/s2．
（6分）在“验证机械能守恒的实验”中，已知打点计时器使用的交流电源的周期为0.02s，当地的重力加速度g＝9.80m/s2。该实验选取的重锤质量为1.00kg，选取如图所示的一段纸带并测量出相邻各点之间的距离，利用这些数据验证重锤通过第2点至第5点间的过程中遵从机械能守恒定律。通过计算可以得出在第2点位置时重锤的动能为_________J；第5点位置重锤时的动能为_________J；重锤从第2点至第5点间的过程中重力势能的减小量为_________J。（保留三位有效数字）
（8分）如图所示，将轻弹簧放在光滑的水平轨道上，一端与轨道的A端固定在一起，另一端正好在轨道的B端处，轨道固定在水平桌面的边缘上，桌边悬一重锤．利用该装置可以找出弹簧压缩时具有的弹性势能与压缩量之间的关系．（1）为完成实验，还需下列那些器材？答： ．
A．秒表 B．刻度尺 C．白纸 D．复写纸 E．小球 F．游标卡尺
（2）如果在实验中，得到弹簧压缩量x和小球离开桌面后的水平位移s的一些数据如下表，则得到的实验结论是 ．
|
实验次序 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
x/cm |
2.00 |
3.00 |
4.00 |
5.00 |
|
s/cm |
10.20 |
15.14 |
20.10 |
25.30 |
如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为3m和m的物体a、b，其中a的左端与轻弹簧相连，轻弹簧的另一端固定在墙上。开始a处于静止状态，b以速度v0向左运动，与a发生正碰后，两物体以相同的速度压缩弹簧。则弹簧获得的最大弹性势能是
A．mv02/2 B．mv02/4
C．mv02/8 D．mv02/16
