质量m=1 t的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是vm1=12 m/...

质量m=1 t的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是v_m₁=12 m/s，以额定功率开上每前进20 m升高1 m的山坡时最大速度是v_m₂=8 m/s．如果这两种情况中车所受到的摩擦力相等，求：

（1）汽车发动机的额定功率．

（2）摩擦阻力．

（3）车沿原山坡以额定功率下行时的最大速度v_m₃．（g取10 m/s²）

（1）12 kW （2）1000 N （3）24 m/s 【解析】设山坡倾角为α，由题设条件得sinα=，设汽车在平路上开行和山坡上开行时受到的摩擦力均为Ff，由最大速度时满足的力学条件有：=Ff+mgsinα 两式相比，得Ff =N=1000 N．（1）设汽车在水平路面上以最大速度运行时牵引力为F，则F=Ff=1000 N，所以汽车发动机的功率为P=Fvm1=Ffvm1=1000×12 W=12 kW （2）Ff=1000 N （3）设汽车沿山坡下行过程中达最大速度时牵引力为F′，则需满足力学条件 F′+mgsinα=Ff 即+mgsinα=Ff 所以汽车下坡时的最大速度为vm3=m/s=24 m/s

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考点分析：

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如图所示，质量是20kg的小车，在一个与斜面平行的200N的拉力作用下，由静止开始前进了3m，斜面的倾角为30⁰，小车与斜面间的摩擦力忽略不计．求这一过程物体的重力势能增加了多少?物体的动能增加了多少?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

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某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系” 的实验，如图，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W，当用2条、3条……，完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和。

A．电源 B．秒表 C．小桶 D．沙子

（2）木板倾斜的目的是为了。

（3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是（）

A．橡皮筋处于原长状态 B．橡皮筋仍处于伸长状态

C．小车在两个铁钉的连线处 D．小车已过两个铁钉的连线

（4）在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的部分进行测量（根据下面所示的纸带回答）

①A—D ②C—H ③E—H ④G—K

（5）下面是本实验的数据记录表，

	橡皮筋做功	10个间隔距离x（m）	10个间隔时间T（s）	小车获得速度v_n（m/s）	小车速度的平方v_n²（m/s）²
1	W	0.2880	0.2	1.44	2.07
2	2W	0.4176	0.2	2.09	4.36
3	3W	0.4896	0.2	2.45	5.99
4	4W	0.5904	0.2	2.95	8.71
5	5W	0.6480	0.2	3.24	10.50