（14分）滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性。如图所示，
为同一竖直平面内的滑行轨道，其中
段水平，
、
和
段均为倾角
37°的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连（小圆弧的长度可忽略）。已知
m，
m，
m，
m，设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的
倍（=0．25），运动员连同滑板的总质量
=60 kg。运动员从
点由静止开始下滑从
点水平飞出，在上着陆后，经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在
轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取
=10 m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8。求：
（1）运动员从点水平飞出时的速度大小
；
（2）运动员在上着陆时，沿斜面方向的分速度大小
；
（3）设运动员第一次和第四次滑上轨道时上升的最大高度分别为
和
，则
等于多少？
（14分）如图所示，A、B两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，木块A和木块B的质量均为m。
（1）若用力将木块A缓慢地竖直向上提起，木块A向上提起多大高度时，木块B将离开水平地面．
（2）若弹簧的劲度系数k是未知的，将一物体C从A的正上方某位置处无初速释放，C与A相碰后立即粘在一起（不再分离）向下运动，它们到达最低点后又向上运动．已知C的质量为m时，把它从距A高为H处释放，则最终能使B刚好离开地面．若C的质量为
，要使B始终不离开地面，则释放时，C距A的高度h不能超过多少？
（14分）如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底．然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始．已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力FN=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数为0．3，夯杆质量m=1×103kg，坑深h=6．4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，取g=10m/s2．求：
（1）在每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功；
（2）每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；
（3）打夯周期。
(12分)如图所示，长为2米的不可伸长的轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量m=100g的小球，将小球从O点正下方h=0．4m 处水平向右抛出，经一段时间绳被拉直，拉直绳时绳与竖直方向的夹角α=53˚，以后，小球以O为悬点在竖直平面内摆动，试求在绳被拉直的过程中，沿绳方向的合力给小球的冲量。(cos53˚=0．6，sin53˚=0．8)
（8分）某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即
．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v。
如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．
用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m。
（1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为 cm．
（2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0 = ．
（3）用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量ΔEP = ，动能的增加量ΔEK= ．
（8分）①在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某同学采用如图甲所示的装置的实验方案，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中应该采取的两项必要措施是：
a．______ _ ___；
b． _ _ ___．
②如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T．距离如图乙．则打C点时小车的速度表达式为（用题中所给物理量表示） ；要验证合外力的功与动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有 ．
