如图所示，分布在半径为
的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电荷量为
、质量为
的带正电粒子从磁场边缘
点处沿圆的半径O方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了
角，试求：
（1）粒子做圆周运动的半径R；
（2）粒子的入射速度
；
（3）若保持粒子的速率不变，从点入射时速度的方向顺时针转过角，粒子在磁场中运动的时间
。
飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，其俯视图如图所示。现开启电机，传送带达稳定速度v后，将行李依次轻轻放在传送带上。若有n件质量均为m的行李需要通过传送带运送给旅客，已知行李与传送带间的动摩擦因数为μ，在拐弯处行李做圆周运动的半径为R，并且行李与传送带间无相对滑动。（忽略电动机自身损失的能量）即传送带运行的速度v不可超过的数值是 。从传送带稳定运动到运送完行李，电动机要消耗的电能是 。
如图所示装置可用来验证机械能守恒定律，摆锤A拴在长为L的轻绳一端，轻绳另一端固定在O点，在A上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向θ角，由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直档板P阻挡而停止运动，这时铁片将做平抛运动而飞离摆锤，用刻度尺量出铁片的水平位移为S，下落高度为H。铁皮离开A时的摩擦损失机械能不计。
①要验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤初始位置离最低点的高度，其高度为 ，同时还应求出摆锤在最低点时的速度，其速度应为 。
②用实验中测量的物理量写出证明摆锤在运动中机械能守恒的关系式
为 。
如下图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象，则：由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度 。实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为 。
为了定性研究阻力（摩擦阻力和空气阻力）与速度的关系，某同学设计了如图所示的实验。接通打点计时器，将栓有金属小球的细线拉离竖直方向一个角度后释放，小球撞击固定在小车右端的挡板，使小车和挡板一起运动，打点计时器在纸带上打下了一系列的点，用刻度尺测出相邻两点间的距离，
可以判断小车所受的阻力随速度的减小而 （填“增大”或“减小”），判断的依据是 。
目前，有科学家正在进行建造太空梯的研究，以帮助人们能更好地进行太空探索．从理论上讲，太空梯并不神奇，在地球赤道的海面上建造一个平台，用飞船放下一条长达10万千米的高强度细绳（其重力可以忽略），绳索一端系在平台上。在太空中的另一端系在一个平衡锤上，整个系统随着地球自转同步旋转。由于旋转的原因，绳索被拉紧，太空梯就在地球到太空之间竖立起来。用一个由激光提供能量的爬升器就能在绳索上上下移动，运送飞船、建筑材料甚至乘客（已知地球同步卫星距地面的高度大约为3.6万千米），以下关于太空梯的说法正确的是：
A、太空梯和同步卫星具有相同的周期；
B、如果从太空中的平衡锤上脱落一个部件，部件将会继续沿原来的轨道做圆周运动；
C、平衡锤的向心加速度大于同步卫星的向心加速度；
D、平衡锤内的物体处于完全失重状态。
