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如图所示,质量M = 0.8kg的小车静止在光滑的水平面上,左端紧靠竖直墙.在车...

如图所示,质量M = 0.8kg的小车静止在光滑的水平面上,左端紧靠竖直墙.在车上左端水平固定着一只弹簧,弹簧右端放一个质量m = 0.2kg的滑块,弹簧为原长时,滑块位于C处(滑块可以视为质点),车的上表面AC部分为光滑水平面,CB部分为粗糙水平面.CBl = 1m与滑块的动摩擦因数6ec8aac122bd4f6e= 0. 4.水平向左推动滑块,将弹簧压缩,然后再把滑块从静止释放,在压缩弹簧过程中推力做功2.5J,滑块释放后将在车上往复运动,最终停在车上某处.设滑块与车的B端碰撞时机械能无损失,g取10m/s2,求:

 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)滑块释放后,第一次离开弹簧时的速度大小;

(2)滑块停在车上的位置离B端多远?

 

(1)v1=5m/s (2)距B端0.5m远处 【解析】(1)滑块释放后,弹簧的弹性势能将全部转化为滑块的动能,而弹簧的弹性势能等于推力做的功,所以EP = W =,代入数值可求得滑块第一次离开弹簧时的速度v1=5m/s; (2)由于滑块释放后,在与小车(包括弹簧)相对运动的过程中系统动量守恒,且最终两者具有相同的速度,设为v2,则有:mv1= (m + M)v­2, 所以系统的最终速度v2=1m/s,对于整个系统来说,总的机械能减少量等于系统内能的增量, 所以E损=mgL=,解得L=2.5m。 由于系统的机械能仅在滑块在BC区间内运动的过程中有损失,且滑块与B端碰后相对于车返回向右运动.可见滑块相对车由C到B,再返回到某一点后,又相对车向右运动,最终停在BC的中点处,即距B端0.5m远处.
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