（12分）游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来（如图甲）。我们可以把它抽象成图乙所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型（不计摩擦和空气阻力）。若质量为m的小球从曲面轨道上的P点由静止开始下滑，并且可以顺利通过半径为R的圆轨道的最高点A。已知P点与B点的高度差h=3R，求：
（1）小球通过最低点B时速度有多大？
（2）小球通过B点时受到圆轨道支持力有多大？
（3）若小球在运动中需要考虑摩擦和空气阻力，当小球从P点由静止开始下滑，且刚好通过最高点A，则小球从P点运动到A点的过程中克服摩擦和空气阻力所做的功为多少？
（10分）2010年4月14日7时49分，青海玉树发生了7.1级地震。在救援工作中，空军运输航空兵某师用大型运输机空投物资，假如飞机在高出地面80m的高度以30m/s的水平速度飞行，此时投下的物资刚好投到地面的指定地点。不计空气阻力，已知重力加速度g=10m/s2 ，求：
（1）物资在空中飞行的时间；
（2）物资落地点离抛出点的水平距离；
（3）物资落地时的速度大小。
（10分）如图所示一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部。（取g＝10m/s2）
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
（8分）一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地心的距离为r，已知引力常量G和地球质量M，求：
（1）地球对卫星的万有引力的大小；
（2）卫星的速度大小。
（8分）某同学用如图所示的装置做“探究做功和物体动能变化的关系”的实验，所用小车的质量m=0.25kg，打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。
（1）下列说法中正确的是：
A．平衡摩擦力时，应把橡皮筋挂在小车上，使小车能在木板上匀速滑动
B．实验时应先接通电源，再释放小车
C．实验中在每次增加橡皮筋的条数时应使连入铁钉间的橡皮筋形变程度相同，并使小车每次都从同一位置释放
D．在通过纸带求速度时，只要在纸带上选出一段清晰的点迹求出平均速度即可
（2）正确平衡好摩擦力进行实验时，在橡皮筋弹力作用下，合力对小车所做的功___ ___（选填“大于”、“小于”或“等于”）橡皮筋弹力对小车所做的功；若第一、三次分别用一条、三条并在一起的相同橡皮筋做实验，且每次橡皮筋的伸长量相同，则第三次实验中橡皮筋对小车做的功是第一次实验的______倍。
（3）下图是该同学在正确实验过程中得到的一条纸带，相邻的两个读数点间还有一个点没有画出来，A、B、C、D、E、F各点到O点的距离分别为：1.87cm、4.79cm、8.91cm、16.92cm、25.83cm、34.74cm，则由纸带可知本次实验中小车获得的末动能______J。
（6分）在如图甲所示的实验中，A、B两球同时落地，说明平抛运动在_________________________________ _ _。 某同学设计了如图乙的实验：将两个相同的轨道固定在同一竖直平面内，最下端水平. 把两个质量相等的小钢球，从倾斜轨道的相同位置由静止同时释放，轨道2与光滑水平轨道平滑相接，则他将观察到的现象是：在水平轨道上球1击中球2，这说明平抛运动在_______ __ _ _。
