Question

（15分）一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10^－7kg，电量

q=1.0×10^－10C，A、B相距L=20cm。（取g=10m/s²，结果保留二位有效数字）求：

（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由。

（2）电场强度的大小和方向？

（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？

Answer

（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动。

（2）E=1.7×104N/C       方向水平向左

（3）vA=2.8m/s

【解析】（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动。

（2）在垂直于AB方向上，有qEsinθ－mgcosθ=0

所以电场强度E=1.7×104N/C       电场强度的方向水平向左

（3）微粒由A运动到B时的速度vB=0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，

mgLsinθ+qELcosθ=mvA2/2     代入数据，解得vA=2.8m/s