如图甲所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两个极板，极板长L =0.2 m，两板间距d=0.1m，在M、N间加上如图乙所示的电压，一个带电粒子的电量q =+1.0×10-6C、质量m=1.0×10-8kg，粒子重力不计，求：
（1）0~1×10-3s电容器内部场强的大小和方向；
（2）若在t=0的时刻，将上述带电粒子从紧靠M板中心处无初速释放，求粒子从M板运动到N板所经历的时间t；
（3）若在t=0的时刻，上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度v0水平射入两极板间,且粒子沿水平方向离开电场，求初速度v0的大小。
如图所示，一水平传送带始终保持着大小为v＝4m/s的速度做匀速运动。在传送带右侧有一半圆弧形的竖直放置的光滑圆弧轨道，其半径为R=0.2m，半圆弧形轨道最低点与传送带右端B衔接并相切，一小物块无初速地放到皮带左端A处，经传送带和竖直圆弧轨道至最高点C。已知当A、B之间距离为s=1m时，物块至最高点对轨道的压力为零，（g=10m/s2）则：
（1）物块至最高点C的速度为多少?
（2）物块与皮带间的动摩擦因数为多少？
（3）若只改变传送带的长度，使滑块滑至圆弧轨道的最高点C时对轨道的压力最大，传送带的长度
应满足什么条件？
一质量为m的小球以速度
水平抛出，经时间t落地，（不计空气阻力，重力加速度为g）求：
（1）此过程重力做的功；
（2）此过程中重力做功的平均功率；
（3）小球落地时重力做功的瞬时功率。
如图所示，在光滑的水平面上，一质量为m=5kg的滑块在细线的作用下，绕竖直轴以线速度v=0.4m/s做圆周运动，滑块离竖直轴的距离r=0.2m，（g=10m/s2）求：
（1）滑块运动的角速度大小；
（2）滑块受到细线拉力的大小。
一同学要探究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：
如图，在一个水平固定的粗糙杆上套有一小球，小球与杆之间的摩擦力大小恒为f，小球和固定端之间有一轻质弹簧，弹簧左端固定，右端和小球不固连，现用力推动小球使弹簧压缩一段距离x后，再由静止释放小球，小球向右运动距离s后停止(此时小球已离开弹簧)，设水平杆足够长，多次重复以上步骤，记录s和相应的x数据如下：
|
弹簧压缩量 （x/cm） |
3.00 |
4.00 |
5.00 |
6.00 |
7.00 |
|
小球滑行的距离（s/cm） |
4.50 |
7.99 |
12.50 |
18.01 |
24.50 |
（1）写出弹簧的弹性势能Ep与小球滑行距离s的关系式 ；
（2）由表中数据,可得s与x的关系是 ；
（3）由(1)、(2)的结论得到弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系是 。
四、计算题：本题共4小题，其中第17题6分，第18题8分，第19、20题各12分，共38分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。
在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：实验中用打点计时器打出的纸带如图所示，其中，A为打下的第1个点，B、C、D、E为距A较远的连续选取的四个点（其他点未标出）。用刻度尺量出B、C、D、E、到A的距离分别为s1=62.99cm，s2=70.18cm，s3=77.76cm，s4=85.73cm重锤的质量为m= 1.00kg；电源的频率为f=50Hz；实验地点的重力加速度为g=9.80m/s2。为了验证打下A点到打下D点过程中重锤的机械能守恒。则应计算出：(结果保留三位有效数字)
（1）打下D点时重锤的速度vD =____ m/s；
（2）重锤重力势能的减少量ΔEp= J；
（3）重锤动能的增加量ΔEk= J。
（4）根据纸带提供的数据，重锤从静止开始到打出D点的过程中，得到的结论是 。
