如图所示，半径为L的圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则（ ）
A．v的最小值为 
B．v若增大，球所需的向心力可能减小
C．当v由
逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小
D．当v由
逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大
如图所示，AB为半圆弧的水平直径，O为圆心。从A点平抛出小球1和小球2，从B点平抛出小球3，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v1、v2、v3的关系和三个物体做平抛运动的时间t1、t2、t3的关系分别是（ ）
A.v3>v1>v2，t1>t2>t3
B.v1>v2=v3，t2=t3=t1
C.v1>v2>v3，t1>t2>t3
D.v1>v2>v3，t2=t3>t1
一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶。已知快艇在静水中的位移图象如图甲所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如图乙所示。则 ( )
A.快艇最快到达岸边，所用的时间为25s
B.快艇最快到达岸边，所用的时间为20s
C.快艇最快到达岸边，经过的位移为100m
D.若水速变大，快艇过河的最短时间将会变小
.下列说法中正确的是 ( )
A. 物体受到恒定合外力作用时，一定作匀速直线运动
B. 物体受到变化的合外力作用时，它的运动速度大小一定变化
C. 物体做曲线运动时，合外力方向一定与瞬时速度方向垂直
D. 所有曲线运动的物体，所受的合外力一定与瞬时速度方向不在一条直线上
要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格。
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启动加速度大小a1 |
4 m/s2 |
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制动加速度大小a2 |
8 m/s2 |
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直道最大速度v1 |
40 m/s |
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弯道最大速度v2 |
20 m/s |
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直道长度 s |
218 m |
注：制动加速度为匀减速时的加速度
某同学是这样解的:要使摩托车所用时间最短,应先由静止加速到最大速度v1=40 m/s，
然后再减速到v2=20 m/s，t1=
=…；t2=
=…；t=t1+t2
你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算；若不合理,请说明理由,并用你自己的方法算出正确结果。
一些同学乘坐动车组列车外出旅游,当列车在一段平直轨道上匀加速行驶时,一同学提议说:“我们能否用身边的器材测出列车的加速度?”许多同学参与了测量工作,测量过程如下:他们一边看着窗外铁轨旁边的电线杆,一边用手表记录着时间,已知铁轨旁边每隔100m恰好有一个电线杆，电线杆到铁轨的距离都相等。他们观测到从第一根电线杆运动到第二根电线杆的时间间隔为5s,从第一根电线杆运动到第三根电线杆的时间间隔为9s,请你根据他们的测量情况,求:（计算结果保留2位小数）
（1）列车的加速度大小；
（2）他们运动到第三根电线杆时列车的速度大小.
