Question

（15分）一物体从斜面顶端由静止开始做匀加速运动下滑到斜面底端，在最初3s内位移为s₁，最后 3s内经过的位移为 s₂，已知 s₂-s₁＝1.2m，s₁∶s₂=3∶7，求斜面的长度。

Answer

2.5m

【解析】由s2-s1=1.2m，s1/s2=3/7解得s2=2.1m，s1=0.9m    --------------------------------------（3分）

对于前3s内的运动有s1=at21/2，∴a=2s1/t21=2×0.9/32 m/s2=0.2m/s2   ------------------（3分）

对于后3s内的运动有，中间时刻的速度为v中=s3/t2 = 2.1/3 (m/s)=0.7 m/s， --------（3分）

设从开始运动到后3s的初始时间间隔为t′,有v中=a(t′+1.5)解得t′=2s  ---------------（3分）

故斜面长L=a(t′+3)2/2=0.2×5m/2=2.5m   --------------------------------------------------（3分）