Question

（12分）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如左下图），金属杆与导轨的电阻忽略不计，均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如右下图．（取重力加速度g=10 m/s²）

 （1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？

 （2）若m=0．5 kg,L=0．5 m,R=0．5 Ω，磁感应强度B为多大？

 （3）由v-F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？

Answer

（1）加速度减小的加速运动

（2）1 T

（3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f=2 N,若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数μ=0．4．

【解析】

（1）金属杆运动后，回路中产生感应电流，金属杆将受F和安培力的作用，且安培力随着速度增大而增加．杆受合外力减小，故加速度减小，速度增大，即做加速度减小的加速运动．                                     （2分）

（2）感应电动势E=vBL，（1分）感应电流I=，   （1分）

安培力F=IBL=                        （1分）

由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零．

F=v+f   （2分）

所以v=（F-f）  （1分）

从图线可以得到直线的斜率k=2                     （2分）

所以B==1 T．                               （2分）

（3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f=2 N,若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数μ=0．4．                    （3分）