Question

（17分）如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，相距为d=0. 6 cm，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地（φ_B=0）时，A板电势φ_A，随时间变化的情况如图乙所示．现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计．求：（g=10 m/s²）．

(1)在0～和～T这两段时间内微粒的加速度大小和方向；

(2)若该微粒上升到最高点时速度恰好达到最大，所加电压的周期T为多少

(3)若该微粒上升到最高点时恰好不与A板相碰，所加电压的周期T为多少

Answer

(1)设电场力大小为F，则

F= 2mg，对于t=0时刻

射入的微粒，在前半个周期内，

有=10 m/s2，（2分） 方向向上．（1分）

后半个周期的加速度a2满足

=30 m/s2，（2分）  方向间下．（1分）

(2)在前时间内微粒恰好上升到最高点，这时速度达到最大

    （2分）

解得：T=2×10—2s=3.46×10—2s     （1分）

(3)前半周期上升的高度．（1分）

前半周期微粒的末速度为 （1分）

后半周期先向上做匀减速运动，设减速运动时间t1，则3gt1=， （2分）

此段时间内上升的高度 （1分）

则上升的总高度为 （1分）

上升过程中不与A板相碰，则，即 （1分）

所加电压的周期最长为 （1分）

【解析】略