Question

（3-3）

（1）1968年，托雷一坎永号油轮在英吉利海峡触礁，有大约8万吨原油泄漏，污染了英国100多千米的海岸线，使25000只海鸟死亡。石油流入海中，危害极大。在海洋中泄漏m=1t原油可覆盖S=12km²的海面，试估算油膜厚度是原油的分子直径的多少倍？（设原油密度为ρ=0．91×10³kg/m³,保留一位有效数字，分子直径的数量级D=10^-10m）

（2）如图所示，一根足够长的两端开口的粗细均匀的直管，竖直插入很大的水银槽中。有个质量不计的横截面积S=1cm²的活塞A，在管中封闭一段长L=10cm的理想气体。开始时A处于静止状态。现在用力F竖直向上缓慢拉动活塞A，不计管壁对A的摩擦。当F=2N时，A再次静止。设整个过程中环境温度不变，外界大气压p₀=1．0×10⁵Pa（约为75cmHg），求：

①A再次静止时的气体压强P₂；

②A再次静止时的气体长度L₂；

③在此过程中活塞A上升的距离h。

Answer

（1）

（2）①0.8×105Pa

②L2=12.5cm

③17.5cm

【解析】（1）【解析】
设油膜的厚度为H，分子直径的数量级D=10-10m，则

（6分）

（2）①P2= P0—F/S=1.0×105Pa－2/1×10-4 Pa=0.8×105Pa（4分）

②根据玻意耳定律得到P1 L1S=P2 L2S   1.0×105×10=0.8×105 L2   L2=12.5cm（6分）

③由于内外气体压强的压强差为0.2×105Pa 约等于75cmHg×0.2×105/1.0×105=15cmHg，所以下面管中水银面上升15cm，故活塞上升的距离为增加的气体的长度与下面水银上升的距离之和2.5cm+15cm=17.5cm（4分）