(16分)如图所示,一圆环A套在一粗细均匀的圆木棒B上,圆环A的高度相对B的长度可以忽略不计.A和B的质量都是0.5kg,A和B之间的滑动摩擦力为3N.开始时B竖直放置,下端离地面高度,A在B的顶端.现让它们由静止开始自由下落,当木棒与地面相碰后,木棒以竖直向上的速度反向运动.设碰撞时间很短,碰撞无机械能损失,不考虑空气阻力,取当地的重力加速度g取l0m/s2.试求:
(1)木棒第一次着地时速度的大小;
(2)A与地第一次碰撞后上升的最大高度;
(3)A上升至最大高度时,B的速度的大小;
(4)若在棒第二次着地前,要使A不脱离棒,棒的最小长度是多少?
(10分)汽车在高速公路上行驶的最高速度规定不超过120km/h, 发生故障时,警告标志应标明在故障车来车方向150m以外.某校研究性学习小组根据调查收集得到下面的资料,想通过探究性学习来说明“发生故障时警告标志应标明在故障车来车方向150m以外”的理论依据是否科学,假如你是小组成员之一,请你分析说明.(g取l0m/s2)
资料一:驾驶员的反应时间(从发现情况,经操纵刹车到车开始减速所经历的时间): 0.3s~0.6s之间
资料二:各种路面与轮胎之间的动摩擦因数:
路面 |
动摩擦因数 |
干沥青与混凝土路面 |
0.7~0.8 |
干碎石路面 |
0.6~0.7 |
湿沥青与混凝土路面 |
0.4~0.5 |
(8分)一重为G的小球,套于竖直放置的半径为R的光滑大圆环上,一劲度系数为k,自然长度为的轻质弹簧,其上端固定在大圆环的最高点,下端与小球相连,如图所示,不考虑一切摩擦。求小球静止时弹簧与竖直方向的夹角。
(8分)一机动车拉一拖车,由静止开始在水平轨道上匀加速前进,在运动开始后的头10s内走过40m,然后将拖车解脱.但机车的牵引力仍旧不变,再过10s两车相距60m.试求机动车和拖车质量之比.(计算时一切阻力均不计)
某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s。
(1)试根据纸带上各个计数点间的距离,计算打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度,并将各个速度值填在下面的横线上。(要求保留三位有效数字)
vB=________m/s,vC=________m/s,vD=________m/s,
vE=________m/s,vF=________m/s。
(2)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如下图所示的坐标纸上,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
(3)根据第(2)问中画出的v-t图线,求出小车运动的加速度为________m/s2。(保留两位有效数字)
在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中,需要精确的重力加速度g值,g值可由实验精确测定。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”,它是将测g归于测长度和时间,以稳定的氦氖激光的波长为长度标准,用光学干涉的方法测距离,以铷原子钟或其他手段测时间,能将g值测得很准,具体做法是:将真空长直管沿竖直方向放置,自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2,在小球运动过程中经过比O点高H的P点,小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1,测得T1 、T2和H,可求得g等于:
A. B. C. D.