Question

(16分) 如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道BC在B点连接．一小物块从AB上的D点以初速v₀ = 8 m/s出发向B点滑行，DB长为12 m，物块与水平面间动摩擦因数，求：

（1）小物块滑到B点时的速度多大?

（2）小物块沿弯曲轨道上滑最高点距水平面有多大高度?

Answer

（1）v = 4 m/s

（2）h = 0.8m

【解析】

（1）在到达B点前，只有滑动摩擦力f对物体做功，对物体从D到B的过程运用动能定理，设物体在B点时的速度为v，则

       f·SDB ＝m v2 -m v02       ①                       （4分）

       又f = μmg                   ②                        （4分）

       联立以上两式解得

       v = 4 m/s                                             （2分）

（2）物体在沿弯曲轨道上滑的过程中，只有重力对物体做功，因此机械能守恒，设物体能够上滑的最大高度为h，并取水平面为参考平面，则

       m v2 ＝mgh                                        （4分）

        解得 h = 0.8m                                        （2分）