（14分）如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧...

（14分）如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1．0m，对应圆心角为θ=106⁰，平台与AB连线的高度差为h=0．8m．（计算中取g=10m/s²，sin53⁰=0．8，cos53⁰=0．6）求：

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（1）小孩平抛的初速度

（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力

（14分）（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，则（2分）又由得（2分）而解得（2分）（2）设小孩到最低点的速度为vx，由机械能守恒，有（3分）在最低点，据牛顿第二定律，有（3分）代入数据解得FN=1290N （1分）由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N．（1分））【解析】

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考点分析：

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（9分）某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器及学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：

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（1）你认为还需要的实验器材有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，实验时首先要做的步骤是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v₁与v₂（v₁< v₂）．则本实验最终要验证的数学表达式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）．

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（6分）小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变化，一研究性学习小组在实验室通过实验研究这一问题，实验室备有的器材是：电压表（3 V，3 kΩ）、电流表（0～0．6 A，0．1Ω）、电池、开关、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干。实验时，要求小灯泡两端电压从零逐渐增大到额定电压以上。

（1）他们应选用甲图中所示的＿＿＿＿电路进行实验；

（2）根据实验测得数据描绘出如已图所示U－I图象，由图分析可知，小灯泡电阻随温度T变化的关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

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甲图乙图

（3）已知实验中使用的小灯泡标有1．5 V字样，请你根据上述实验结果求出小灯泡在1．5 V电压下的实际功率是＿＿＿＿W。

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世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心．线圈边长分别为l₁和l₂，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计．若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（ab、cd均为直线），t₁、t₂、t₃、t₄是运动过程的四个时刻，则火车（）