(12分)中国航天局将如图所示的标志确定为中国月球探测工程形象标志。它以中国书法的笔触,抽象地勾勒出一轮明月,一双脚印踏在其上,象征着月球探测的终极梦想。2007年10月24日18:05时“嫦娥1号”探月卫星成功发射,最后绕月球做匀速圆周运动。已知“嫦娥1号”距离月球表面高度为h,月球表面重力加速度为g,月球半径为R,求:
(1)“嫦娥1号”绕月飞行的周期T=?
(2)在月球表面上发射一颗绕它运行的卫星的的最小发射速度为多少?
(14分)如图所示,半径为R,内壁光滑的半圆形轨道竖直放置,质量为m的小球以某一速度进入圆形轨道,通过最高点C时,对轨道的压力为3mg,AC在同一竖线上,不计空气阻力,求:
(1)小球从A到B的过程中克服重力所做的功;
(2)小球落至水平面上时距离A点的水平距离。
某同学利用图1所示装置做“研究平抛运动”的实验,根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹,但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分,剩余部分如图2所示,图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m,P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点,P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。(g=10m/s2,不计空气阻力)
(1)(3分)在本实验中,产生误差的可能原因有:
A.小球每次从斜槽滑下的初始位置不同
B.小球与斜槽之间有摩擦
C.安装斜槽时其末端不水平
D.小球运动时与竖直板上的白纸有摩擦
(2)(6分)利用图2中平抛轨迹及P1、P2和P3三点,求出小球从P1运动到P2所用的时间为___________s,小球抛出后的水平速度大小为___________m/s。
(3)(3分)小球运动到P2点时速度大小为___________m/s。
[(2)、(3)两题计算结果保留两位有效数字]
如图所示,倾斜的传送带保持静止,一木块从顶端由静止开始匀加速下滑到底端。如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速转动,同样的木块从顶端由静止开始下滑,与传送带保持静止时相比,木块滑到最底低端的过程中:
A.摩擦力做功的大小可能不变
B.摩擦力做功的大小可能减小
C.重力做功相同
D.重力做功的平均功率可能相同
如图所示,在水平转台上放一个质量M=2kg的木块,它与转台间最大静摩擦力fm=6.0N,绳的一端系住木块,穿过转台的中心孔O(孔光滑),另一端悬挂一个质量m=1.0kg的物块,当转台以ω=5rad/s匀速转动时,木块相对转台静止,则木块M到O点的距离可能是(g=10m/s2,M、m均视为质点):
A.0.04m B.0.08m C.0.16m D.0.32m
银河系的恒星中大约四分之一是双星,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做同周期的匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T,两星与轴的距离分别为R1和R2,已知万有引力常量为G,那么下列说法中正确的是:
A.这两颗星的质量一定相等 B.这两颗星的角速度大小一定相等
C.这两颗星的质量之比为 D.这两颗星的线速度之比为