如图所示，一个水平放置的圆桶正以中心轴匀速运动，桶上有一小孔，桶壁很薄，当小孔运动到桶的上方时，在孔的正上方h处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，为了让小球下落时不受任何阻碍，h与桶的半径R之间应满足什么关系（不考虑空气阻力）？
设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功
，返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g ，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱在火星表面开始返回时至少需要具有多少能量才能返回轨道舱？
在“利用单摆测重力加速度”的实验中。
（1）以下的做法中正确的是
A．测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间的细线的长
B．测量周期时，从小球到达最大振幅位置开始计时，摆球完成50次全振动时，及时截止，然后求出完成一
次全振动的时间
C．要保证单摆自始自终在同一竖直面内摆动；
D．单摆振动时，应注意使它的偏角开始时不能小于10°；
（2）某同学先用米尺测得摆线长为97.43cm，用卡尺测得摆球直径如上图所示为 cm,则单摆的摆长为 cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如上图所示为 s。则单摆的周期为 s；当地的重力加速度为g= m/s2.
（3）下表是另一同学在实验中获得的有关数据
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摆长L（m） |
0.5 |
0.6 |
0.8 |
1.1 |
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周期平方T2（s2） |
2.2 |
2.4 |
3.2 |
4.2 |
①利用上述数据，在坐标图中描出L—T2图象
②利用图象，求出的重力加速度为g= m/s2
（4）实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，一位同学设计了一个巧妙的方法不计摆球的半径。具体作法如下：第一次量得悬线长L1，测得振动周期为T1；第二次量得悬线长L2，测得振动周期为T2，由此可推得重力加速度为g= 。
在某次“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m的重锤自由下落，在纸带上打出一系列点，我们选择纸带的依据是 ，且 。上图是一条已选出的纸带，可知纸带的 端与重锤相连。已知相邻记数点的时间间隔为0.02s,则打点计时器打下B点时，重锤的速度大小 vB= m/s。从起点P到打下计数点B的过程中,重锤的重力势能的减小量△Ep= J,此过程中重锤动能的增加量△Ek= J；此实验结论是 ；实际的△Ek △Ep的原因是 。(结果保留2位有有效数字)
一根内壁光滑的细圆管，形状如图所示，放在竖直平面内，一个球自A口的正上方高h处自由下落．第一次小球恰能抵达B点；第二次落入A口后，自B口射出，恰能再进入A口，则两次小球下的高度之比hl∶h2 = 。
如图，有A、B两颗行星绕同一恒星做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇(即两颗行星相距最近)，则经过时间t1＝ 时两行星第二次相遇，经过时间t2＝ 时两行星第一次相距最远。
